講座報(bào)告主題：二維不可壓縮Euler方程定常解的分類(lèi)
專(zhuān)家姓名：徐歡
日期：2024-11-10 時(shí)間：11:10
地點(diǎn)：騰訊會(huì)議：248475349
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：徐歡于2021年獲得美國(guó)奧本大學(xué)博士學(xué)位，隨后在德州大學(xué)圣安東尼奧分校做博士后，目前在澳門(mén)大學(xué)做博士后。研究專(zhuān)長(zhǎng)：二維歐拉方程穩(wěn)態(tài)解的對(duì)稱(chēng)性，調(diào)和分析在偏微分方程中的應(yīng)用。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：根據(jù)流動(dòng)角度集對(duì)二維不可壓縮歐拉方程的穩(wěn)態(tài)解進(jìn)行了分類(lèi)。第一個(gè)主要結(jié)果斷言，除非流動(dòng)是平行剪切流，否則整個(gè)平面內(nèi)任何有界穩(wěn)定流動(dòng)的流動(dòng)角度集必須是整個(gè)圓。在無(wú)限長(zhǎng)的水平條帶或上半平面中，在切向邊界條件下，存在另一類(lèi)穩(wěn)定流，其流動(dòng)角度集為上或下封閉半圓。這種類(lèi)型的流被證明是關(guān)于總曲率下限的尖銳不等式的極值函數(shù)。我們的分類(lèi)結(jié)果的一個(gè)直接后果是具有凸剪切剖面的任何剪切流的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。
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