講座報(bào)告主題：二維歐拉方程定常解的一種分類(lèi)
專(zhuān)家姓名：桂長(zhǎng)峰
日期：2025-04-05 時(shí)間：10:25
地點(diǎn)：數(shù)科院206會(huì)議室
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：澳門(mén)大學(xué)科技學(xué)院講座教授、數(shù)學(xué)系主任，澳大發(fā)展基金會(huì)數(shù)學(xué)杰出學(xué)人教授，研究方向?yàn)榉蔷€(xiàn)性偏微分方程、圖像分析和處理，在國(guó)際頂級(jí)期刊如《Annals of Mathematics》《Inventiones Mathematicae》《Communications on Pure and Applied Mathematics》發(fā)表多篇論文。曾獲頒加拿大太平洋數(shù)學(xué)研究所研究成果獎(jiǎng)、加拿大數(shù)學(xué)中心Aisensdadt 獎(jiǎng)、IEEE信號(hào)處理協(xié)會(huì)最佳論文獎(jiǎng)、中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金海外合作基金（海外杰青）等獎(jiǎng)項(xiàng)。首屆美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士、西蒙斯會(huì)士、美國(guó)德州大學(xué)圣安東尼奧分校丹．帕爾曼應(yīng)用數(shù)學(xué)冠名講座教授。2006年獲國(guó)家級(jí)人才稱(chēng)號(hào)。研究專(zhuān)長(zhǎng)：非線(xiàn)性偏微分方程、圖像分析和處理。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本次講座將根據(jù)流角集合對(duì)二維不可壓縮歐拉方程的定常解進(jìn)行分類(lèi)。第一個(gè)主要結(jié)論表明，整個(gè)平面內(nèi)任何有界定常流的流角集合必定是整個(gè)圓周，除非該流是平行剪切流。在無(wú)限長(zhǎng)的水平條帶區(qū)域或補(bǔ)充了滑移邊界條件的上半平面中，除了在整個(gè)空間情形下出現(xiàn)的兩種類(lèi)型的流之外，還存在另外一類(lèi)定常流，對(duì)于這類(lèi)定常流，其流角集合要么是上半閉圓周，要么是下半閉圓周。事實(shí)證明，這類(lèi)流是總曲率最小的非剪切流。由此，得到了僅具有有界且可測(cè)非線(xiàn)性項(xiàng)的二維半線(xiàn)性橢圓方程的劉維爾型定理，以及所有駐點(diǎn)都不是拐點(diǎn)的剪切流（泊肅葉流作為其一個(gè)特殊情形）的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。
歡迎師生參加！
