講座報(bào)告主題：特殊拉格朗日方程與二次Hessian方程的常秩定理
專(zhuān)家姓名：袁域
日期：2025-06-16 時(shí)間：10:00
地點(diǎn)：數(shù)科院206會(huì)議室
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：袁域，美國(guó)華盛頓大學(xué)（西雅圖）數(shù)學(xué)系教授，他1991年本科畢業(yè)于清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，碩士畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所（師從丁偉岳院士），博士畢業(yè)于美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)（師從Safanov教授），博士畢業(yè)后在得克薩斯大學(xué)進(jìn)行博士后研究，他目前為華盛頓大學(xué)（西雅圖）數(shù)學(xué)系教授，還是國(guó)家高級(jí)特聘專(zhuān)家，他曾獲美國(guó)斯隆研究獎(jiǎng)等榮譽(yù)，主要從事偏微分方程領(lǐng)域的研究，他在線(xiàn)性?huà)佄锓匠潭ㄐ苑治龊屯耆蔷€(xiàn)性橢圓方程唯一性正則性與先驗(yàn)估計(jì)領(lǐng)域做出過(guò)一系列重要突破貢獻(xiàn)，尤其是在Special Lagrangian方程方面取得了國(guó)際公認(rèn)的杰出成就，研究成果在《AnnalsofMathematics》和《Invention Math.》等國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)期刊上發(fā)表。研究專(zhuān)長(zhǎng)：完全非線(xiàn)性偏微分方程。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本文針對(duì)特殊拉格朗日方程與二次Hessian方程的鞍形解建立了常秩定理（該定理本質(zhì)上是滿(mǎn)足逆凸條件的橢圓方程解的Hessian矩陣最小特征值的最小值原理）。該論證同時(shí)導(dǎo)出了次臨界相位特殊拉格朗日方程的新型Liouville定理，其結(jié)論與二次Hessian方程半凸整體解的已知?jiǎng)傂越Y(jié)果相吻合。這些方程起源于凸幾何、共形幾何及復(fù)幾何等領(lǐng)域。
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