講座報(bào)告主題：Rota-Baxter群, Post群和相關(guān)結(jié)構(gòu)
專(zhuān)家姓名：生云鶴
日期：2023-04-12 時(shí)間：10:00
地點(diǎn)：騰訊會(huì)議：911-336-472
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：生云鶴，吉林大學(xué)教授，《數(shù)學(xué)進(jìn)展》、《J. Nonlinear Math. Phys.》編委，吉林省第十六批享受政府津貼專(zhuān)家（省有突出貢獻(xiàn)專(zhuān)家）。2009年1月博士畢業(yè)于北京大學(xué)，從事Poisson幾何、高階李理論與數(shù)學(xué)物理的研究，2019年獲得國(guó)家自然科學(xué)基金委優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目，在Math. Ann.,CMP,Adv.Math., Tran. AMS,IMRN,JNCG,JA等雜志上發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇，被引用600余次。研究專(zhuān)長(zhǎng)：Poisson幾何、高階李理論與數(shù)學(xué)物理。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：作為經(jīng)典Yang-Baxter方程的算子形式，李代數(shù)上的Rota-Baxter算子由Belavin、Drinfeld和Semenov Tian Shansky首先進(jìn)行研究。作為研究可積系統(tǒng)的基本工具，Semenov Tian Shansky的李群分解定理是通過(guò)在修正的Yang-Baxter方程的解中的李代數(shù)因子積分得到的。對(duì)李代數(shù)上的Rota-Baxter算子積分，我們引入了李群上的Rota-Baxter算子的概念，以及更一般的群上的Rota-Baxter算子的概念。然后因子分解定理可以直接在群上實(shí)現(xiàn)。作為群上Rota-Baxter算子的底層結(jié)構(gòu)，引入了Post群的概念。Post-李群的微分給出了Post-李代數(shù)。Post-群也與Braces群和Lie-Butcher群有關(guān)，并給出Yang-Baxter方程的解。
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