講座報(bào)告主題：具有周期發(fā)育時(shí)滯的階段結(jié)構(gòu)模型及理論分析
專(zhuān)家姓名：樓一均
日期：2023-04-27 時(shí)間：10:00
地點(diǎn)：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院206
主辦單位：應(yīng)用系統(tǒng)分析研究院
主講簡(jiǎn)介：樓一均，2010年畢業(yè)于加拿大紐芬蘭紀(jì)念大學(xué)獲博士學(xué)位。2010年7月至2012年8月在加拿大約克大學(xué)做博士后研究。2012年8月-2018年6月獲聘為香港理工大學(xué)數(shù)學(xué)系助理教授。2018年7月至今任香港理工大學(xué)副教授。研究專(zhuān)長(zhǎng)：樓一均博士主要研究方向?yàn)閼?yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)及其在復(fù)雜生物系統(tǒng)的應(yīng)用。論文發(fā)表在SIAM Journal of Applied Mathematics, IEEE Transactions on Automatic Control, Journal of Nonlinear Science, Nonlinearity, Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Biology, Chaos, Bulletin of Mathematical Biology, Journal of Theoretical Biology, Ecological Complexity 等主流應(yīng)用數(shù)學(xué)以及理論生態(tài)學(xué)雜志。近年來(lái)對(duì)具有季節(jié)驅(qū)動(dòng)或年齡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播動(dòng)力學(xué)感興趣。近期研究受?chē)?guó)家自然科學(xué)基金和香港特別行政區(qū)大學(xué)教育資助委員會(huì)資助。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：在種群動(dòng)力學(xué)研究中，將千差萬(wàn)別的不同個(gè)體根據(jù)相似的特性歸為同一類(lèi)別是數(shù)學(xué)建模中的常用想法。根據(jù)不同發(fā)育狀態(tài)的階段結(jié)構(gòu)模型可以在某種程度上較好地平衡現(xiàn)實(shí)復(fù)雜性及模型簡(jiǎn)約性。由于同一發(fā)育階段每個(gè)個(gè)體所需發(fā)育時(shí)間不盡相同，在研究這些問(wèn)題時(shí)，模型推導(dǎo)需要考慮個(gè)體發(fā)育期的概率分布。該報(bào)告將首先介紹兩類(lèi)常用的基于積分方程和偏微分方程的階段結(jié)構(gòu)模型。為了便于模型數(shù)學(xué)分析，在進(jìn)一步的發(fā)育期分布假設(shè)下，兩類(lèi)模型可以約化為常微分方程模型或者時(shí)滯微分方程系統(tǒng)。該報(bào)告還將介紹如何拓展模型以考慮周期發(fā)育期，以及如何對(duì)所推導(dǎo)的周期時(shí)滯微分方程系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。
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